sábado, 30 de septiembre de 2017

ACERTIJO 90 - EL PROBLEMA DEL TRIÁNGULO

Como ya es tradición este último acertijo de esta tirada está pensado para los valientes que estén dispuestos a pegarse un buen rato con un buen problema. Por primera vez, el acertijo extremo que traemos en Matemático Soriano será de geometría y, la verdad, por lo menos para mí, este es un verdadero problema con una dificultad y una belleza increíbles.

Sean M y N puntos del lado BC del triángulo ABC tales que BM = CN, estando M en el interior del segmento BN. Sean P, Q puntos que están respectivamente en los segmentos AN, AM tales que ∠PMC = ∠MAB y ∠QNB = ∠NAC. ¿Es cierto que ∠QBC = ∠PCB? 

La solución como siempre algo más abajo, aunque esta vez ocupará un poquito más que de costumbre =)

viernes, 29 de septiembre de 2017

ACERTIJO 89 - LA EXTRAÑA TERNA

Busca las soluciones formadas exclusivamente por números enteros de la siguiente ecuación diofántica:

x^2 + 7·y^2 = 2012·z^2


La solución como siempre algo más abajo.

jueves, 28 de septiembre de 2017

ACERTIJO 88 - EL CUBO BICOLOR

El exterior de un cubo, con cuatro cuadrados en cada cara, se pinta de blanco y gris de manera que se ve, como indica la figura, como si estuviera formado por cubitos blancos y grises. ¿Cuál de los siguientes puede ser el desarrollo del cubo pintado?

La solución como siempre algo más abajo.

miércoles, 27 de septiembre de 2017

ACERTIJO 87 - EL DADO PERSONALIZADO

Estas figuras muestran mi dado en tres posiciones diferentes, ¿cuál es la probabilidad de obtener YES?

 La solución como siempre más abajo.

martes, 26 de septiembre de 2017

ACERTIJO 86 - EL POLÍGONO 172/3

Cada ángulo interior de un polígono mide 172º ó 173º. ¿Cuál es el máximo número de lados del polígono?


La solución algo más abajo.

lunes, 25 de septiembre de 2017

ACERTIJO 85 - LA MIEL ROBADA

Inés descubre que alguien se ha comido su bote de miel y sospecha de sus cuatro vecinos: Alberto, Beatriz, Carmén y Daniel. Alberto dice que fue Beatriz, Beatriz dice que fue Carmén. Daniel y Carmén niegan haber tenido nada que ver con el asunto. ¿Quién se comió la miel, si solo uno de ellos ha dicho la verdad?


La solución como siempre algo más abajo.

domingo, 24 de septiembre de 2017

ACERTIJO 84 - EL ACERTIJO DE LOS LOROS

Hay una fila de 2017 loros, que están hablando, uno detrás de otro. El primero dice: El segundo loro es verde. El segundo dice: El tercer loro es verde, ….. El loro número 2015 dice: El loro 2016 es verde. El loro 2016 dice: El loro 2017 es un hipopótamo azul. El loro 2017 dice: ¡Yo no soy un hipopótamo azul! Se sabe que todos los loros verdes mienten, y que todos los loros que mienten, son verdes. ¿Cuántos loros verdes hay en la fila?


La solución como siempre algo más abajo.

sábado, 23 de septiembre de 2017

FRASE MATEMÁTICA 9 - ALBERT EINSTEIN


Tomada del blog Matemáticas Perfeccionado

ACERTIJO 83 - LOS NÚMEROS BALANCEADOS

Un entero positivo N está balanceado si N = 1 o si N puede ser escrito como el producto de una cantidad par de factores primos (da igual que se repitan), por ejemplo N = 12 = 2·2·3 no estará balanceado pero N = 90 = 2·3·3·5 sí que lo estaría. Si nos dan dos números a y b distintos y escribimos el número P(x) = (x+a)·(x+b), ¿podremos encontrar dos números a y b tal que P(1), P(2), ..., P(50) sean todos balanceados? ¿Por qué?


La solución como siempre algo más abajo.

viernes, 22 de septiembre de 2017

ACERTIJO 82 - EL CUBO CORTADO

Una de las caras del cubo se corta a lo largo de sus diagonales (ver la figura). ¿Cuáles de los siguientes desarrollos es imposible? 



La solución como siempre algo más abajo.

jueves, 21 de septiembre de 2017

ACERTIJO 81 - KANGOUROU

¿Cuál es el menor número de letras que hay que borrar en la palabra KANGOUROU para que las que queden estén en orden alfabético?


La solución algo más abajo.


martes, 19 de septiembre de 2017

ACERTIJO 79 - ¡A DEMOLER PUENTES!

La figura representa 10 islas y 15 puentes. ¿Cuál es el menor número de puentes que debemos cerrar para que no sea posible ir de A a B a través de puentes?


La solución más abajo.

lunes, 18 de septiembre de 2017

ACERTIJO 78 - EL GRUPO DE WHATSAPP

Los estudiantes de una clase de matemáticas han creado unos grupos de WhatsApp un poco raros que cumplen:
                     
                                                               
1) Si hay 2 grupos A y B, entonces hay un grupo A U B (grupo en el que cada persona es al menos del grupo A o del grupo B). 
2) Para cada grupo A existe un grupo (donde están todas las personas que no están en A).

¿Es verdad que si existen los grupos A y B también tenemos un grupo  (donde cada estudiante pertenece a los grupos A y B)?

La solución más abajo.

domingo, 17 de septiembre de 2017

ACERTIJO 77 - EL NÚMERO DE SIETE CIFRAS

Encuentra un número de sietes cifras, todas ellas diferentes, que sea divisible por cada una de ellas. Con tres cifras un ejemplo sería el 142, divisible por 1, por 2 y por 4.


La solución como siempre un poco más abajo.

sábado, 16 de septiembre de 2017

ACERTIJO 76 - 7 CIFRAS

Se considera el conjunto de todos los números de 7 cifras distintas que se pueden escribir con las cifras
1, 2,.3, 4, 5, 6 y 7. Se colocan dichos números en orden creciente. ¿Cuál es el último número de la
primera mitad de la lista?


La solución como siempre más abajo.

viernes, 15 de septiembre de 2017

ACERTIJO 75 - LOS 20 NIÑOS

Tenemos 20 niños (ambos, chicos y chicas) sentados en círculo. El vecino de la izquierda de cada chico lleva una camiseta azul y el de la derecha de cada chica lleva una camiseta roja. ¿Cuántos chicos hay?

La solución algo más abajo.


jueves, 14 de septiembre de 2017

ACERTIJO 74 - LOS NÚMEROS DE LA CIRCUNFERENCIA

Ana quiere escribir un número en cada círculo de manera que cada número sea igual a la suma de los dos contiguos. ¿Qué número debe escribir en el círculo con el signo de interrogación?


La solución como siempre un poco más abajo.

miércoles, 13 de septiembre de 2017

ACERTIJO 73 - UNO DE NÚMEROS PRIMOS

Ya que parece que este año va de números primos, ¿creen que el número n^2 + n + 41 es primo para cualquier n? Esta famosa fórmula fue propuesta por el matemático Leonhard Euler.


La solución se encuentra más abajo.


martes, 12 de septiembre de 2017

ACERTIJO 72 - EL CAFÉ

Ángel, Beatriz y Carlos siempre desayunan juntos en su instituto y siempre cumplen estas cuatro normas:

1) Si Ángel pide café entonces Carlos también se toma uno.
2) O Beatriz o Carlos piden siempre un café, pero nunca lo hacen los dos a la vez.
3) O Ángel o Beatriz piden un café, y a veces pueden pedirlo ambos.
4) Si Beatriz pide un café, entonces, Ángel también lo pide.

¿Qué puedes decir sobre estos tres amigos? La solución algo más abajo.


domingo, 10 de septiembre de 2017

ACERTIJO 70 - LA ALFOMBRA

Una alfombra circular se pone sobre una malla cuadriculada. Todos los cuadrados que tengan más de un punto en común con la alfombra se colorean de gris. ¿Cuál de las figuras siguientes es imposible que aparezca?


Para ver la solución seguid leyendo.

sábado, 9 de septiembre de 2017

ACERTIJO 69 - P-Q-R

Si p, q y r son números enteros positivos, entonces cuál es el valor de cada uno de ellos si también cumplen:


La solución más abajo:

viernes, 8 de septiembre de 2017

ACERTIJO 68 - EL COCODRILO

Se ha descubierto en África una nueva especie de cocodrilo. La longitud de su cola es un tercio de su longitud total. La cabeza tiene 93 cm. de largo y es la cuarta parte de la longitud del cuerpo del cocodrilo (sin la cola). ¿Cuál es la longitud de este animal?


La solución como siempre más abajo.

martes, 5 de septiembre de 2017

ACERTIJO 65 - UNO DE NÚMEROS

El profesor piensa un número natural y les dice a los alumnos:
1) El número, o termina en 5 o es divisible por 7
2) O es mayor que 20, o termina en 9
3) O es múltiplo de 12 o es menor que 21

¿Cuál de los siguientes podría ser la solución?

A) 12                B) 25              C) 49                  D) 60               E) 84

Para la solución seguid leyendo.

viernes, 1 de septiembre de 2017

ACERTIJO 61 - LAS AMEBAS MARCIANAS

En un tubo de ensayo hay amebas marcianas de tres tipos (A, B y C). Dos amebas de dos grupos diferentes pueden fundirse para dar lugar a otra ameba del tercer tipo. Tras varias fusiones queda tan solo una ameba en el tubo de ensayo. Si inicialmente teníamos 20 amebas del tipo A, 21 del tipo B y 22 del tipo C, ¿de qué tipo es esta última ameba?

La solución, como siempre, más abajo.