viernes, 17 de noviembre de 2017

LOS NÚMEROS DE FERMAT

Algo que desde hace milenios ha inquietado a los matemáticos de todos los recónditos lugares del planeta han sido los números primos, los pilares de nuestro sistema de numeración, y en especial, han intentado encontrar fórmulas para generar infinitos primos, aunque, por desgracia... sin éxito.




Uno de los que más cerca se quedó fue el matemático aficionado Pierre de Fermat que propuso la siguiente expresión.


Para los primeros números que se muestran justo en las líneas superiores la condición se cumplía, eran primos, y eso hacía sospechar (o desear) que pudiera servir para todo n. Sin embargo, el siguiente valor, 4.294.967.297 no se cumplía ya que Euler encontró en 1732 que se podía expresar como 4.294.967.297 = 641·6.700.417

No obstante, pese a que Fermat fuera cazado por Euler, no debemos restar mérito a la fórmula del francés, ya que hemos de tener en cuenta que en aquellos tiempos los métodos de cálculo eran todavía muy rudimentarios pero aún así lograron un resultado que ha dado mucho de lo que hablar. En la actualidad solo se conoce la factorización de 11  números de Fermat.

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