ACERTIJO 57 - INYECCIONES CURIOSAS

A cada entero positivo n se le asigna un entero no negativo f(n) de tal manera que se satisfagan las siguientes condiciones:

                            f(r*s) = f(r) + f(s)
                            f(n) = 0, siempre que la cifra en las unidades de n sea 3
                            f(10) = 0

Hallar f(1985). Justificar la respuesta.

La solución se encuentra más abajo.

































SOLUCIÓN: 1985 = 5*397
f(10) = f(2) + f(5) = 0 y para que se cumpla f(2) = f(5) = 0
f(3573) = f(9) + f(397) = 0 por la misma razón f(9) = f(397) = 0

Por lo tanto f(1985) = f(5) + f(397) = 0 + 0 = 0; f(1985) = 0