lunes, 13 de noviembre de 2017

LA CONJETURA DE GOLDBACH

Hoy vamos a hablar de uno de los problemas relacionados con primos más difíciles. De hecho, el reputado matemático, G.H. Hardy, llegó a afirmar en 1921, que, probablemente, este era uno de los problemas más complicados de la historia de las matemáticas.

Goldbach

Pero bien, ¿qué es lo que dice exactamente esta conjetura? 


Simplemente que: Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos. Sencillo, ¿no? Pues este simple enunciado fue propuesto nada más y nada menos que en 1742. Sin embargo, desde entonces, nadie ha sido capaz de hallar una prueba que pueda demostrar su veracidad o falsedad (aunque de momento, gracias a la ayuda de los ordenadores todo nos indica que es cierta).

Algunos ejemplos

No obstante, existe una segunda conjetura de Goldbach, la llamada conjetura débil (si se demostrara la general, la conjetura débil se podría deducir fácilmente, pero no al revés). Esta dice que: Todo número impar mayor que 7 puede escribirse como suma de tres números primos. Y, efectivamente, la aventura de este problema concluyó en 2013 cuando el matemático Harald Andrés Helfgott consiguió dar un resultado válido.

Harald Andrés Helfgott

Además, este enigmático problema ha servido de inspiración más allá de la ciencia, en 1992, el escritor griego Apostolos Doxiadis publicó una novela titulada El tío Petros y la Conjetura de Goldbach, historia muy recomendable.


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