miércoles, 28 de junio de 2017

LOS INICIOS DE LOS NÚMEROS DESDE LA PREHISTORIA

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... Esto parece algo muy sencillo, incluso algo cotidiano. Sin embargo, alguna vez os habéis preguntado cómo y dónde surgió la idea de número.


Bien se cree que estos simpáticos compañeros de viaje aparecieron por primera vez hace alrededor de 35.000 años en una cueva en la cordillera de Lebombo (Suazilandia). Un humano desconocido talló 29 marcas en el peroné de un babuino. Lo más probable es que se trate de un utensilio de conteo |, ||, |||, ... Sin embargo, las teorías con respecto a su posible significado son amplias y variadas. Podría corresponderse con un calendario lunar o con el registro de menstruación de una mujer (son 29 muescas) o simplemente ser un conjunto de cortes aleatorios. De todas formas, esta es la primera manifestación en la que podemos considerar que nos encontramos con "números".

Palo Lebombo

En 1937, Karl Absolon encontró en Checoslovaquia el hueso de una lobo de 30.000 años con otras 55 muescas y en 1960 el geólogo Jean de Heinzelin de Braucourt encontró otro peroné de babuino (este de 20.000 años) con muescas en la frontera entre Uganda y el Congo y que ahora se conoce como el peroné de Ishango. La comunidad de antropólogos ha propuesto multitud de explicaciones para este hueso, de ser un simple palo de conteo hasta poder detectar en él elementos de aritmética básica (como multiplicación, división y números primos). También se ha propuesto la idea de que es un calendario lunar de seis meses e incluso la hipótesis de que carece de significado matemático alguno y que la única utilidad de las muescas es proporcionar mayor agarre al usuario que la manipula. La verdad, parece que estamos bastante lejos de encontrar su verdadero significado. No obstante, los "números" que aparecen en él provocan, cuanto menos, curiosidad. El palo contiene tres series. La serie central usa los números 3, 6, 4, 8, 10, 5 y 7. Donde, 6 es el doble de 3, 8 es dos veces 4 y lo mismo para el 10 y el 5. Sin embargo, el orden del último par es inverso y el 7 no encaja. La serie de la izquierda es 11, 13, 17 y 19, los números primos ordenados de forma creciente entre el 10 y el 20. Y la serie de la derecha está formada exclusivamente por impares, 11, 21, 19 y 9. Además, estos dos últimos grupos de cuatro números suman cada una 60. ¿Casualidad? Quizás. Pero eso no quiere decir que no observemos muchas coincidencias y propiedades numéricas realmente curiosas que nos hagan pensar que aquel que talló el palo puede que no lo hiciera de forma tan aleatoria.

Esquema del hueso de Ishango

Una vez pasada la Prehistoria, los sistemas de conteo comenzaron a cobrar mayor importancia y complejidad. Hace 10.000 años en Oriente Medio la gente comenzó a usar piezas de barro para llevar un registro numérico. Sus distintos significados no están del todo claro pero sí se sabe que, por ejemplo, una bola marcada con un + hacia referencia a una oveja y que para cantidades muy grandes había otra pieza que marcaba 10 ovejas, otra 10 cabras y así sucesivamente. La numeración comenzaba a cobrar por primera vez un papel importante

Pieza para la contabilidad

Pero tuvimos que esperar hasta el 3.500 a.C. para que alguien decidiera crear un sistema de símbolos numéricos escritos, iniciando, posiblemente, la propia escritura y dando lugar a un amplio abanico de nuevas posibilidades que desembocaría en la creación de sistemas de notación cada vez más precisos hasta llegar al que tenemos hoy en día. Algunos de los sistemas de numeración antiguos más famosos que a lo mejor conocéis son el mesopotámico ( que era sexagesimal), el romano, el chino, el maya (que ya incluía el 0) o el indio, notación que posteriormente adoptarían los árabes y que actualmente utilizamos nosotros sin demasiados cambios. Aquí tenéis los principales elementos de cada uno de ellos:
Sistema romano

Sistema mesopotámico










Sistema chino

Sistema maya

Evolución del sistema indio

Como conclusión, quisiera que esta entrada sirviera para demostrar como algo tan cotidiano, que a simple vista parece insignificante, como puede ser un número ha tenido que sufrir multitud de transformaciones para poder convertirse en esa útil herramienta que aparece en prácticamente todos los aspectos de nuestra vida diaria.

Esta entrada participa en la Edición 8.5 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, Santi García desde Raíz de 2.

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